Los Poliedros

  

En las películas de ciencia ficción  se exhiben impresionantes avances tecnológicos. Sin embargo, las naves espaciales que aparecen suelen tener formas de cuerpos simples, como esferas y poliedros. Algunos de esos cuerpos pueden rodar y otros no, pues todas sus caras son planas.

Primero que todo un poliedro es un cuerpo que tiene todas sus caras planas.

- Las caras son polígonos.

- Las aristas son los lados de esos polígonos.

- Los vértices son los puntos donde se juntan tres o más aristas.

Etimológicamente el poliedro es un sólido de caras planas (la palabra viene del griego, poli- significa "muchas" y -edro significa "cara").
Ahora bien una condición para ser un poliedro es que no tiene que haber ninguna superficie curva.

Vamos a contar caras, vértices y aristas

Un célebre matemático llamado Leonhard Euler demostró que en los poliedros que estamos estudiando, se cumple siempre la siguiente relación:

El número de caras + el número de vértices - el número de aristas = 2

Esto se puede escribir limpiamente con una ecuación:

F + V - E = 2

Se la llama "fórmula del poliedro" o "fórmula de Euler", ¡y viene bien para saber si has contado correctamente!

Vamos a probar con algunos ejemplos



Este cubo tiene:
6 caras
8 vértices
12 aristas

6+8-12=2

Clases de Poliedros

Retomaremos la sección anterior para seguir estudiando este interesante mundo abarcando las diferentes clases de poliedros que existen:

Prismas



El prisma es un poliedro que tiene dos caras iguales (bases) contenidas en planos paralelos y todas las demás caras con formas de paralelogramo.

Existen prismas rectos que son aquellos que tienen tres o mas caras laterales todas rectangulares. Y estan los oblicuos que poseen tres o mas caras laterales pero que no todas son rectangulares.



Pirámides

Es el poliedro que tiene una base poligonal y sus caras laterales triangulares. Todas las caras laterales concurren en un vértice llamado cúspide.

Aquí también se presentan pirámides rectas y oblicuas que comparten el concepto descrito anteriormente, cambiando que en los rectos todas sus caras laterales son triángulos isósceles mientras que en el otro no todas sus caras son triángulos isósceles.

Poliedros Regulares

Un poliedro es regular cuando todas sus caras son polígonos regulares iguales entre si y en cada vértice concurren la misma cantidad de caras. Existen solo cinco poliedros regulares:

Cuerpos Redondos

Un Planetario es una estructura que alberga un equipo óptico capaz de proyectar imágenes de los cuerpos celestes, fijas o en movimiento, en el interior de una cúpula por lo general en forma de media esfera.

Pues bien ahora estructuras como los observatorios capturan las imágenes y estos están en un movimiento continuo, es decir son cuerpos redondos y estos cuerpos pueden girar en alguna posición

Los cuerpos redondos que describiremos a continuación son: El cilindro, el cono y la esfera.

Primero que todo un cuerpo redondo se obtiene al hacer girar una figura plana alrededor de un eje.

-Si un rectángulo gira alrededor de uno de sus lados genera un cilindro.

-Si un triángulo rectángulo gira alrededor de uno cualquiera de sus catetos, genera un cono

-Si un semicírculo gira alrededor de su diámetro genera una esfera. 

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