Los Poliedros

  

En las películas de ciencia ficción  se exhiben impresionantes avances tecnológicos. Sin embargo, las naves espaciales que aparecen suelen tener formas de cuerpos simples, como esferas y poliedros. Algunos de esos cuerpos pueden rodar y otros no, pues todas sus caras son planas.

Primero que todo un poliedro es un cuerpo que tiene todas sus caras planas.

- Las caras son polígonos.

- Las aristas son los lados de esos polígonos.

- Los vértices son los puntos donde se juntan tres o más aristas.

Etimológicamente el poliedro es un sólido de caras planas (la palabra viene del griego, poli- significa "muchas" y -edro significa "cara").
Ahora bien una condición para ser un poliedro es que no tiene que haber ninguna superficie curva.

Vamos a contar caras, vértices y aristas

Un célebre matemático llamado Leonhard Euler demostró que en los poliedros que estamos estudiando, se cumple siempre la siguiente relación:

El número de caras + el número de vértices - el número de aristas = 2

Esto se puede escribir limpiamente con una ecuación:

F + V - E = 2

Se la llama "fórmula del poliedro" o "fórmula de Euler", ¡y viene bien para saber si has contado correctamente!

Vamos a probar con algunos ejemplos



Este cubo tiene:
6 caras
8 vértices
12 aristas

6+8-12=2